Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = t3-t2+t+1. найдете скорость точки в момент времени t4

x (t) = t³ - t² + t + 1, v (4) - ?

Физический смысл производной: скорость материальной точки в определенный момент времени есть производная от пути по времени.

Найдем производную закона движения:

v (х) = x' (t) = 3t² - 2t + 1.

v (4) = 3 * 4² - 2 * 4 + 1 = 48 - 8 + 1 = 41.

Ответ: v (4) = 41.