Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/6t^3+2t-17, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 20 м/с

Чтобы найти закон изменения скорости, зная закон изменения пути, надо найти первую производную пути по времени, поэтому:

v (t) = x' (t) = 3 * (1 / 6) * t² + 2 = 0,5 * t² + 2.

По сути, нам нужно найти момент времени, когда скорость материальной точки достигла 20 м/с, поэтому:

v (t) = 20, 0,5 * t² + 2 = 20,

0,5 * t² = 18,

t² = 36,

t = ±6.

Время не может быть отрицательно, поэтому t = 6 с.

Ответ: в момент t = 6 с.