Составить уравнение окружности, проходящей через точку M (-4; 4) и центра которой лежит в точке C (0; 4)

1. Радиус окружности равен расстоянию между центром С (0; 4) и точкой M (-4; 4), через которую проходит эта окружность:

R = CM; R = √ ((4 - 4) ^2 + (-4 - 0) ^2) = √ (0^2 + 4^2) = √ (0 + 16) = √16 = 4.

2. Составим уравнение окружности, зная ее радиус R и центр (x0; y0):

(x - x0) ^2 + (y - y0) ^2 = R^2; (x - 0) ^2 + (y - 4) ^2 = 4^2.

Ответ: (x - 0) ^2 + (y - 4) ^2 = 4^2.