Вася получил за год несколько оценок по математике, всего их было меньше 100. Ровно треть из них - тройки, ровно четверть - четвёрки, ровно пятая часть - пятёрки. А сколько Вася получил двоек? Назовите точное количество.

Пусть x - общее количество оценок, которые получил Вася за год. Тогда, по условию задачи:

x / 3 - количество троек;

x / 4 - количество четверок;

x / 5 - количество пятерок.

Так Вася всего получил оценок меньше 100, а количество оценок может быть только целым числом, это значит, что общее количество оценок должно без остатка делится на 3, 4 и 5. Путем подбора находим, что в диапазоне от 1 до 100 имеется только одно такое число: 60.

Тогда:

60 / 3 = 20 - количество троек;

60 / 4 = 15 - количество четверок;

60 / 5 = 12 - количество пятерок.

Количество двоек будет равно:

60 - 20 - 15 - 12 = 13.

Ответ: Вася получил 13 двоек.