1. Двое рабочих, работая совместно с одинаковой производительностью, могут выполнить заказ за 5,5 часа. За сколько времени они выполнят заказ, если один из рабочих увеличит свою производительность на 20%?

Примем работу за 1. Пусть производительность первого и второго рабочего по отдельности Х деталей/час. Первый и второй выполняют работу за 5,5 часов, тогда их общая производительность: 1/5,5 = 1 * 55/10 = 10/55 = 2/11 (деталей/час).

А 1/У - производительность обоих, если один из рабочих увеличит производительность на 20%.

Составим и решим полученную систему уравнений:

Х + Х = 2/11;

Х + 1,2 Х = 1/У;

2 Х = 2/11;

2,2 Х = 1/У;

Х = 2/11 : 2/1;

2,2 Х = 1/У;

Х = 2/22;

2,2 Х = 1/У;

Х = 1/11;

2,2 * 1/11 = 1/У;

22/10 * 1/11 = 1/У;

22/110 = 1/У;

2/10 = 1/У;

1/5 = 1 У;

У = 5.

Ответ: 5 часов.