4 в степени х+8=9*2 в степени х найти корень уравнения

Представим 4 виде 4 = 2^2, тогда уравнение приобретет вид:

2^ (2 * (x + 8)) = 9 * 2^x;

2^ (2x + 16) = 9 * 2^x.

Разделив уравнение на 2^x, получим:

2^ (2x + 16 - x) = 9.

Прологарифмировав по основанию 2, получаем:

x + 16 = log2 (9);

x = log2 (9) - 16.

Ответ: x принадлежит {log2 (9) - 16}.