Задача 5 класс прямые ав и сд пересекаются в точке о. найдите градусные меры углов АОД и ДОВ, если угол АОС равен 50 градусов?

Дано: ∠ АОС = 50°

Найти:∠ АОД и ∠ДОВ.

Решение: Рассмотрим ∠СОД. Данный угол является развёрнутым и равен 180°.

Значит, ∠АОД = 180 - 50 = 130°. Следовательно, ∠АОД и ∠АОС являются смежными углами.

∠СОД и ∠АОВ являются развёрнутыми углами, так как АВ и СД прямые.

Так как все развёрнутые углы равны, то ∠СОД и ∠АОВ равны. Значит, ∠СОА и ∠ВОД равны, как вертикальные углы.

Ответ: ∠АОД = 130°, ∠ВОД = 50°.