В возрастающей геометрической прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессии равен?

По условию, b₁ = 3, тогда b₂ = b₁ + q, b₃ = b₁ + q².

Тогда: S₃ = 21 = b₁ + b₁ + q + b₁ + q² = b₁ * (1 + q + q²) = 3 * (1 + q + q²).

(1 + q + q²) = 21 / 3 = 7.

q² + q - 6 = 0.

Решим квадратное уравнение.

q₁ = - 3. (Не подходит, так как прогрессия возрастающая).

q₂ = 2.

Определим четвертый член прогрессии.

b₄ = b₁ + d * 3 = 3 + 2 * 3 = 9.

Ответ: Четвертый член прогрессии равен 9.