найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии если ее первый член b1=0,5, a четвертый член b4=4

Чтобы найти сумму пяти членов геометрической прогрессии, воспользуемся формулой суммы n членов для геометрической прогрессии.

sn = b1 * [q^ (n - 1) - 1] / (q - 1), b1 = 0,5; n = 5,

найдём q - знаменатель геометрической прогрессии.

Так как известно b4 = 4, а bn = b1 * q^ (n - 1), подставим все известные.

b4 = b1 * q^ (4 - 1) = 0,5 * q^3 = 4, откуда найдём q^3:

q^3 = 4 : (0,5) = 8. Откуда q = 2, так как 2^3 = 8.

Далее найдём s5 = b1 * [q^ (5 - 1) - 1] / (q - 1) = 0,5 * [2^ (4) - 1] / (2 - 1) = 0,5 * [16 - 1) / 1 = 0,5 * 15 = 7,5.

Ответ: s5 = 7,5.