Даны точки А (3; 5) и В (-3; 4). Написать уравнение прямой, проходящей через точку С (-2,1) параллельно АВ.

1. Составим уравнение прямой, проходящей через точки A и B:

А (3; 5); В (-3; 4); (y - 5) / (x - 3) = (4 - 5) / (-3 - 3); (y - 5) / (x - 3) = - 1 / (-6); y - 5 = 1/6 * (x - 3); y = 1/6 * x - 1/2 + 5; y = 1/6 * x + 9/2.

Угловой коэффициент:

k = 1/6.

2. Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты, поэтому для уравнения прямой, параллельной AB и проходящей через точку C, получим:

С (-2; 1); y - 1 = k (x + 2); y - 1 = 1/6 (x + 2); y = 1/6 * x + 1/3 + 1; y = 1/6 * x + 4/3.

Ответ: y = 1/6 * x + 4/3.