Решить уравнение : sin3x - √3cos 3x=2

Разделив уравнение на 2, получим:

1/2sin (3x) - √3/2cos (3x) = 1.

Заметим, что 1/2 = cos (π/3), √3/2 = sin (π/3), уравнение примет вид:

sin (x) cos (π/3) - cos (x) sin (π/3) = 1.

Используя формулу синуса разности, получаем:

sin (x - π/3) = 1.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

3x - π/3 = acsin (1) + - 2 * π * n;

3x - π/3 = π/2 + - 2 * π * n;

3x = 5π/6 + - 2 * π * n;

x = 5π/18 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {5π/18 + - 2/3 * π * n}, где n натуральное число.