решить неравенство x^2-8x+7<0

Вычисляем нули функции (точки, где у = 0), получим:

x² - 8 * x + 7 = 0.

Воспользуемся теоремой Виета. Сумма корней 8, произведение есть 7, т. е. это корни:

х = 7 и х = 1.

Воспользуемся графическим представлением квадратичной функции. Т. к. a > 0, то ветви параболы идут вверх; т. к. уравнение имеет корни, то область решений неравенства:

(1; 7).