Докажите тождество a3+3ab (a+b) + b3 = (a+b) ^3

Докажем тождество.

a^3 + 3 * a * b * (a + b) + b^3 = (a + b) ^3;

Раскроем скобки.

a^3 + 3 * a * b * a + 3 * a * b * b + b^3 = (a + b) ^3;

Используем свойства степеней, и упростим тождество.

a^3 + 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 + b^3 = (a + b) ^3;

По формуле сокращенного умножения, получим:

(a + b) ^3 = (a + b) ^3;

Отсюда видно, что тождество верно.