Sin (x) - 3^1/2*cos (x) = 1

Разделим изначальное уравнение на 2:

1/2sin (x) - √3/2cos (x) = 1/2.

Нетрудно заметить что 1/2 = sin (π/6), √3/2 = cos (π/6), получаем уравнение:

sin (x) sin (π/6) - cos (x) cos (π/6) = 1/2.

Задействуем формулу косинуса суммы двух аргументов, получаем:

cos (π/6 + x) = 1/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

π/6 + x = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

π/6 + x = π/3 + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.