В первом шкафу было в 6 раз больше книг, чем во втором. после того как из первого шкафа взяли 46, а со второго 18 книг, в первом стало на 97 книг больше. сколько книг было в каждом шкафе сначала?

Решим задачу при помощи уравнения.

Пусть х книг было на втором шкафу, тогда в первом шкафу 6 * х книг. Когда из первого шкафа взяли 46 книги, то в нем станет 6 х - 46 книг. Когда взяли со второго 18 книг, то в нем станет х - 18 книг. Нам известно, что в первом шкафу станет на 97 книг больше, чем во втором. Составляем уравнение:

6 х - 46 - (х - 18) = 97;

6 х - 46 - х + 18 = 97;

6 х - х = 97 + 46 - 18;

х * (6 - 1) = 143 - 18;

5 * х = 125;

х = 125 : 5;

х = 25 книг - во втором шкафу.

25 * 6 = 150 книг - в первом шкафу.

Ответ: 25 книг и 150 книг.