разложиет на множители с помощью формул сокращенного умножения: 25x в квадрате - 289y в квадрате

Нам предложено в задании разложить на множители заданное выражение 25x^2 - 289y^2 с помощью формул сокращенного умножения. И формулу, которую мы применим будет формула разность квадратов.

И прежде чем использовать эту формулу мы вспомним ее:

n^2 - m^2 = (n - m) * (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

25x^2 - 289y^2 = (5x) ^2 - (17y) ^2;

Теперь мы можем применить формулу:

25x^2 - 289y^2 = (5x - 17y) * (5x + 17y).

Ответ: (5x - 17y) * (5x + 17y).