Напишите уравнение окружности с центром в точке О и радиусом 4, если О лежит на прямой y=-3x и её абсцисса равна - 1

Найдем координаты центра данной окружности.

Согласно условию задачи, точка О, центр данной окружности лежит на прямой y = - 3x и абсцисса этой точки равна - 1.

Подставляя значение х = - 1 в уравнение прямой y = - 3x, находим, чему равна ордината точки О:

у = - 3 * (-1) = 3 * 1 = 3.

Следовательно, точка О, центр данной окружности имеет координаты (-1; 3).

По условию задачи, радиус данной окружности равен 4.

Зная координаты центра и ее радиус, можем записать уравнение окружности:

(х + 1) ^2 + (y - 3) ^2 = 4^2.

Ответ: уравнение данной окружности (х + 1) ^2 + (y - 3) ^2 = 16.