Частное 2 чисел равно наибольшему общему делителю чисел 28 и 20. Разность этих 2 чисел равна наименьшему общему кратному чисел 7 и 9. Найдите числа.

1. Даны 2 числа.

Пусть X - одно из них, Y - второе.

По условию задачи частное этих чисел равно наибольшему общему делителю чисел 28 и 20.

Разложим эти величины на простые множители.

28 = 2 * 2 * 7.

20 = 2 * 2 * 5.

НОД = 2 * 2 = 4.

Значит X / Y = 4.

2. Известно, что разность этих двух чисел равна наименьшему общему кратному чисел 7 и 9.

7 и 9 - взаимно простые, значит их НОК = 7 - 9 = 63.

Тогда X - Y = 63.

3. Из второго уравнения X = 63 + Y.

Подставляем в первое уравнение.

(63 + Y) / Y = 4.

63 + Y = 4 * Y.

3 * Y = 63.

Y = 21, тогда X = 21 + 63 = 84.

Ответ: даны числа 84 и 21.