Частное двух чисел равно наибольшему делителю чисел 28 и 20. Разностьэтих двух чисел равна наименьшему общиму кратному чисел 7 и 9. Найдите эти числа

1. Обозначим неизвестные числа x и y.

2. Найдем наибольший общий делитель чисел 28 и 20:

28 = 2^2 * 7;

20 = 2^2 * 5;

НОД (28, 20) = 2^2 = 4.

Отношение чисел равно:

x/y = 4. (1)

3. Найдем наименьшее общее кратное чисел 7 и 9:

НОК (7, 9) = 63.

Разность чисел равна:

x - y = 63. (2)

4. Составим и решим систему из уравнений (1) и (2):

{x/y = 4;

{x - y = 63; {x = 4y;

{4y - y = 63; {x = 4y;

{3y = 63; {x = 4y;

{y = 63 : 3; {x = 4y;

{y = 21; {x = 4 * 21;

{y = 21; {x = 84;

{y = 21.

Ответ. Искомые числа: 84 и 21.