Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Примем за x скорость велосипедиста из A в B, тогда:

88/x - время в пути из A в B;

1 * x - расстояние, пройденное за 1 час.

88 - x - оставшееся расстояние;

x + 2 - скорость после увеличения;

(88 - x) / (x + 2) - время движения после остановки.

Получим уравнение:

(88 - x) / (x + 2) + 1 + 15/60 = 88/x;

(88 - x) + 5/4 * (x + 2) = 88 * (x + 2) / x;

362/4 * x + x^2 / 4 = 88 * (x + 2);

x^2 + 10x - 704 = 0;

x12 = (-10 + - 54) / 2.

x1 = (-10 + 54) / 2 = 22; x2 - не имеет смысла.

Ответ: скорость 22 км/час.