Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города из города a в город B расстояние между которыми равно 112 км отдохнув он отправился обратно в а увеличив скорость на 9 километров час по пути он сделал остановку через 4 часа ждать нечего затратив на обратный путь столько же времени сколько на путь из а и б Найдите скорость велосипедиста на пути

Пусть х км/ч - первоначальная скорость велосипедиста. Время, которое он доехал до города В равно 112 / х часов. На обратном пути скорость велосипедиста равна (х + 9) км/ч. Время, за которое он вернулся из города В в город А равно 112 / (х + 9) + 4 часов. По условию время, затраченное на путь в В, равно времени, затраченному на путь в А. Составляем уравнение:

112 / х = 112 / (х + 9) + 4;

4 х ^ 2 + 36 х - 1008 = 0;

х ^ 2 + 9 х - 252 = 0;

х = 12 или х = - 21 (данный корень не удовлетворяет условию, так как скорость должна быть числом неотрицательным).

Ответ: 12 км/ч - первоначальная скорость велосипедиста.