Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Примем за x скорость велосипедиста из А в В, тогда:

60/x - затраченное время равно;

x+10 - скорость велосипедиста из В в А;

60 / (x+10) + 3 - время.

Так на обратный путь было затрачено столько же времени, получаем уравнение:

60/x=60 / (x+10) + 3

60/x-60 / (x+10) = 3

60 (x+10) - 60x=3*x (x+10)

x^2+10x-200=0

x12 = (-10+-√100-4 (-200)) / 2 = (-10+-30) / 2

x1 = (-10+30) / 2=10 x2 = (-10-30) / 2=-20

x2 - не имеет смысла.

Ответ: 10 км в час.