А и Б вместе могут выполнить некоторую работу за "а" дней, А и В - за "в" дней, Би В - за "с"дней. За сколько дней А, Б и В порознь выполнили бы эту работу?

Не умаляя общности, всю работу, символично, примем за 1. Обозначим через х, у и z, производительности (в дн.^-1) исполнителей А, Б и В, соответственно. Если исполнители А и Б работают вместе, то их суммарная производительность равна (х + у) дн.^-1. Имеем: х + у = 1 / а. Это первое уравнение. Аналогично получим ещё два: х + z = 1 / b - второе и у + z = 1 / с - третье уравнения. Решим (например, методом алгебраического сложения) полученную систему трёх уравнений относительно трёх неизвестных х, у и z. Имеем: х = (-1 / а + 1 / b + 1 / с) / 2; у = (1 / а - 1 / b + 1 / с) / 2; z = (1 / а + 1 / b - 1 / с) / 2. Теперь можно ответить на вопрос, поставленный в постановке задания. Если бы данную работу исполнители А, Б и В выполнили порознь, то исполнитель А трудился бы 2 / (-1 / а + 1 / b + 1 / с) дней; Б - 2 / (1 / а - 1 / b + 1 / с) дней; В - 2 / (1 / а + 1 / b - 1 / с) дней.

Ответы: А, Б и В порознь выполнили бы эту работу за: 2 / (-1 / а + 1 / b + 1 / с) дней; 2 / (1 / а - 1 / b + 1 / с) дней и 2 / (1 / а + 1 / b - 1 / с) дней, соответственно.