Решите неравенство 5 х-х^2=0

Заданное нам уравнение 5x - x² = 0 является неполным квадратным и для нахождения его корней мы первым действием должны выражение в левой части уравнения представить в виде произведения.

Для этого мы вынесем за скобки общий множитель x и получим:

x (5 - x) = 0;

Давайте вспомним в каком случаем произведение может принимать значение равное нулю. Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Чтобы найти все решения системы решим два уравнения:

1) x = 0;

2) 5 - x = 0;

-x = - 5;

x = 5.

Ответ: x = 0; x = 5.