1. Определите число корней уравнения 3x в квадрате + 12x + 4 = 0 2. Решите уравнение А) - 3x в квадрате + 10x в квадрате + 9 = 0 Б) х в квадрате - 10x + 9 = 0 3. При каких значениях p уравнение имеет 1 корень. 4x в квадрате + px + 9 = 0

1. Для определения числа корней квадратного уравнения вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 3 * 4 = 144 - 48 = 96.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

2. - 3 х² + 10 х² + 9 = 0.

7 х² = - 9.

Решения нет, так как х² не может быть отрицательным числом.

3. х² - 10 х + 9 = 0.

D = 10² - 4 * 1 * 9 = 64.

x1 = (10 + √64) / 2 * 1 = 9.

x2 = (10 - √64) / 2 * 1 = 1.

4. 4 х² + px + 9 = 0.

Уравнение имеет 1 корень при дискриминанте D равном 0.

p² - 4 * 4 * 9 = 0.

p² = 144.

p1 = 12; p2 = - 12.