Точка движется прямолинейно по закону s (t) = -4t^2+15t^4 найдите скорость и ускорение при t=2

Есть функция пути по времени:

s (t) = - 4 * t² + 15 * t^4.

Находим функцию скорости по времени, т. е. производную исходной функции:

v (t) = s' (t) = - 8 * t + 60 * t³.

Скорость в момент t = 2:

v (2) = - 8 * 2 + 60 * 2³ = - 16 + 480 = 464.

Находим ускорение в произвольный момент времени, оно равно производной скорости по времени:

a (t) = v' (t) = - 8 + 180 * t².

Ускорение в момент t = 2:

a (2) = - 8 + 180 * 2² = - 8 + 720 = 712.