Sin (2pi+t) - cos (pi/2-t) + sin (pi-t) = 1

В соответствии с формулами приведения тригонометрических функций слагаемые можно упростить:

sin (2pi + t) = sin (t);

cos (pi / 2 - t) = sin (t);

sin (pi - t) = sin (t).

Перепишем с учетом упрощений исходное равенство:

sin (t) - sin (t) + sin (t) = 1;

sin (t) = 1;

t = arctg 1 + пи * k. где k - любое целое число.

Ответ: t = пи / 4 + пи*k, где k - любое целое число.