Решите уравнение x³+4x²-21x=0

Для того, чтобы найти решение x³ + 4x² - 21x = 0 уравнения мы начнем с того, что вынесем в левой части уравнения x за скобки как общий множитель и получим уравнение:

x (x² + 4x - 21) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² + 4x - 21 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √100) / 2 * 1 = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √100) / 2 * 1 = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.