Вычислить значения остальных тригонометрических функций по данному значению одной из нихcos альфа = - 3/8 где п/2

1. Известна формула: сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице.

2. По этой формуле при значении косинуса вычислим синус.

sin² = 1 - cos² = 1 - (3/8) ² = 1 - 9/64 = 55/64.

sin = √55/64 = √55/8 = 7,4 : 8 = 0,92.

3. По определению: тангенс - это отношение синуса к косинусу. Посчитаем чему равен тангенс при заданных значениях.

Tg = sin/cos = √55/8 : (-3/8) = - √55/3 = - 7,4/3 = - 2,46. Но угол лежит в верхней координатной полуплоскости, где значения tg положительны, значит tg = 2,46.

4. Котангенс равен отношению косинуса к синусу

ctg = coa/sin = - 3/8.

Ответ: Sin = 0,92, tg = 2,46, ctg = - 3/8