Составьие уравнение касательной к графику функции У=x^2-6x+4 в точке с абциссой х0=-2

f (x) = x^2-6x+4 в точке х0=-2

Уравнение касательной к графику функции f (x) в точке x0 находится по формуле: y=f (x0) + f' (x0) * (x-x0)

1. f' (x) = (x^2-6x+4) '=2x-6;

2. f (x0) = f (-2) = (-2) ^2-6 * (-2) + 4=4+12+4=20;

3. f' (x0) = 2 * (-2) - 6=-4-6=-10;

4. y=20 + (-10) * (x - (-2)) = 20-10 * (x+2) = 20-10x-20=-10x

Ответ: у=-10 х.