2sin^2 (x) + 3cos^2 (x) - 2=0

2sin^2 (x) + 3cos^2 (x) - 2 = 0;

2sin^2 (x) + 2cos^2 (x) + cos^2 (x) - 2 = 0;

2 (sin^2 (x) + cos^2 (x)) + cos^2 (x) - 2 = 0;

Применим основное тригонометрическое тождество:

sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1;

2 + cos^2 (x) - 2 = 0;

cos^2 (x) = 0;

cos (x) = 0;

x = п/2 + пn, n∈Z.

Ответ: x = п/2 + пn, n∈Z.