Решите x-y=7. xy=-10. (найти дискриминант)

Решим данную систему уравнений {x - y = 7, xy = - 10 методом подстановки, для чего сперва из первого уравнения выразим переменную х, а затем подставим полученное выражение вместо х во второе уравнение системы. В результате этого мы придем к квадратному уравнению с одной переменной:

х = у + 7;

(у + 7) * у = - 10;

у^2 + 7 у + 10 = 0;

a = 1, b = 7, c = 10.

Вычисляем дискриминант по формуле:

D = b ^2 - 4ac = 7 ^2 - 4 * 1 * 10 = 9.

Так как дискриминант получился большим нуля, то уравнение имеет два решения:

у1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + √9) / (2 * 1) = - 2;

у2 = (-b + √D) / 2a = (-7 - √9) / (2 * 1) = - 5.

Чтобы закончить решение системы уравнений, находим значения х:

х1 = - 2 + 7 = 5;

х2 = - 5 + 7 = 2.

Ответ: (5; - 2), (2; - 5).