Охотник наткнулся на стаю из 25 уток. Некоторые из них плавали в озере, остальные сидели на берегу. После первого выстрела все кроме одной утки, плавающие в озере, улетели. После второго выстрела 5 уток, сидевших на берегу, прилетели в озеро. Оказалось, что уток на берегу стало в 2 раза больше, чем уток в озере. Сколько уток плавало в озере до первого выстрела?

Обозначим через Х количество уток плавающих в озере.

Если всего было уток 25, то:

(25 - Х) - количество уток сидевших на берегу.

Поскольку после первого выстрела все утки с озера, кроме 1 улетели, то на озере осталась 1 утка.

После второго выстрела с берега на озеро перелетели 5 уток. Находим, сколько уток стало на озере:

1 + 5 = 6.

Если 5 уток улетело с берега, то, находим, сколько уток осталось на берегу:

(25 - Х) - 5.

По условию теперь уток на берегу осталось в 2 раза больше чем на озере, составляем и решаем уравнение:

((25 - Х) - 5) 6 = 2;

(20 - Х) = 12;

Х = 20 - 12;

Х = 8.

Ответ: до первого выстрела 8 уток плавало в озере.