Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой y=x^2-3x-10 u y=2x+4

1) Найдем абсциссы точек пересечения графиков у = х^2 - 3 х - 10 и у = 2 х + 4. Приравняем правые части уравнений.

х^2 - 3 х - 10 = 2 х + 4;

х^2 - 3 х - 10 - 2 х - 4 = 0;

х^2 - 5 х - 14 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81; √D = √81 = 9;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-5) + 9) / (2 * 1) = (5 + 9) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (5 - 9) / 2 = - 4/2 = - 2.

2) Найдем ординаты точек пересечения графиков. Подставим найденные значения х в уравнение прямой у = 2 х + 4.

у1 = 2 х1 + 4 = 2 * 7 + 4 = 14 + 4 = 18;

у2 = 2 х2 + 4 = 2 * (-2) + 4 = - 4 + 4 = 0.

Ответ. (7; 18); (-2; 0).