Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, а диогональ равна 10 см. Найдите стороны

Допустим, что одна из сторон прямоугольника равна х см, тогда вторая, согласно условию задачи, будет равна х + 2 см.

Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются стороны данного прямоугольника.

Используя теорему Пифагора, составим следующее уравнение:

х² + (х + 2) ² = 10²,

х² + х² + 4 * х + 4 = 100,

2 * х² + 4 * х - 96 = 0,

х² + 2 * х - 48 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

D = 2² - 4 * 1 * (-48) = 196.

Следовательно, уравнение имеет следующие корни:

х = ( - 2 - 14) / 2 = - 8 и х = ( - 2 + 14) / 2 = 6.

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 6 см, а вторая 6 + 2 = 8 см.

Ответ: 6 см и 8 см.