В арифмитической прогрессии а7=-20 а17=-15 найдите а20

Существует формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) d, где a₁ - первый член, d - разность, n - порядковый номер члена арифметической прогрессии.

Согласно этой формуле составим систему уравнений с двумя переменными a₁ и d:

{a7 = a₁ + 6d → {-20 = a₁ + 6d.

{a₁₅ = a₁ + 14d → {-15 = a₁ + 16d.

Сложим первое и второе уравнения системы получаем:

-5 = - 10d → d = 0,5.

Подставим найденное значение во второе уравнение:

-20 = a₁ + 3 → a₁ = - 23.

Теперь найдем двадцатый член:

a₂₀ = - 23 + 19 * 0,5 = - 13,5.

Ответ: - 13,5