Разложите на множетели1) 36x³-x2) 2a²+8ab+8b²3) a⁴-1

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 36x^3 - x мы начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим общий множитель и получаем следующее выражение:

36x^3 - x = x (36x^2 - 1).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение тождественно равное заданному:

x (36x^2 - 1) = x ((6x) ^2 - 1^2) = x (6x - 1) (6x + 1).

Ответ: x (6x - 1) (6x + 1).