Прямая у=-5 х является касательной к графику функции у = 18 х^2-29 х+с. Найдите с.

Прямая y = - 5 * x является касательной к графику функции y = 18 * x^2 - 29 * x + C; Найдем C.

Уравнение касательной имеет вид:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Единственный коэффициент при x - y' (x0), значит:

y' (x0) = - 5;

y' (x) = 36 * x - 29;

Решим уравнение:

36 * x0 - 29 = - 5;

36 * x0 = 24;

x0 = 2/3;

Теперь найдем ординату точки пересечения:

y0 = - 5 * x0 = - 10/3;

Подставим значения координат точки пересечения в формулу функции:

-10/3 = 18 * 4/9 - 29 * 2/3 + C;

-10/3 = 8 - 58/3 + C;

48/3 = 8 + C;

16 = 8 + C;

C = 8.