Расстоянние между пунктами равно 200 км. Если из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выедут автомобиль и мотоцикл, то они встретятся через 2 ч. Если из этих пунктов одновременно в одном направлении выедут автомобиль и мотоцикл, то автомобиль догонит мотоцикл через 5 ч. Найдите скорость автомобиля и скорость мотоцикла.

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч, а скорость мотоцикла равна у км/ч.

Когда автомобиль и мотоцикл движутся навстречу друг другу скорость их сближения равна сумме их скоростей, Значит мы можем составить следующее уравнение:

2 * (х + у) = 200,

х + у = 100,

у = 100 - х.

Так как автомобиль догоняет мотоцикл за 5 часов и расстояние между пунктами равно 200 км, составим второе уравнение:

5 * х = 5 * у + 200.

Подставим сюда значение у из первого уравнения:

5 * х = 5 * (100 - х) + 200,

5 * х = 500 - 5 * х + 200,

10 * х = 700,

х = 70 (км/ч) - скорость автомобиля.

100 - 70 = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла.