Постройте график у=х^2+4 х+5

у = х² + 4 х + 5;

Для построения графика нужно понимать, что перед нами парабола с ветвями вверх, найти координаты вершины и точки пересечения с осью х;

Находим координаты вершины:

х_в = - 4/2 = - 2;

у_в (-2) = 4 - 8 + 5 = 1.

Теперь приравниваем уравнение 0 и находим точки пересечения функции с осью х:

х² + 4 х + 5 = 0; решаем через Дискриминант:

Д = 16 - 20 = - 4; значит наша парабола ось х не пересекает.

Также найдём координаты некоторых точек:

у (-1) = 1 - 4 + 5 = 2;

у (-3) = 9 - 12 + 5 = 2;

у (0) = 5;

у (-4) = 16 - 16 + 5 = 5;

И, таким образом можно найти множество точек функции.