Высота опущенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции делит основание на два отрезка, длины которых равны 6 и 30 см. чему равны основания трапеции?

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где боковые стороны AB = CD и

основания AD и BC.

Опустим высоты BM и CN трапеции из вершин B и C. Очевидно, что BM = CN и BC = MN.

По условию задачи имеем, что AM = 6 см и MD = 30 см.

Рассмотрим треугольники ABM и CDN. Оба треугольника являются прямоугольными,

у которых гипотенузы AB = CD и катеты BM = CN равны.

Следовательно, треугольники ABM и CDN равны. Значит, AM = ND.

Таким образом получаем:

BC = MN = MD - ND = MD - AM = 30 - 6 = 24 см,

AD = AM + MD = 6 + 30 = 36 см.

Ответ: основания трапеции равны 24 см и 36 см.