Cos (pi-x) + sin (3pi/2+x) = 1

Представим аргумент косинуса в виде: 3π/2 + x = π + π/2 + x. Изначальное уравнение приобретет вид:

cos (π - x) + sin (π + π/2 + x) = 1.

Используя формулы приведения, получим:

-cos (x) - cos (x) = 1;

-2cos (x) = 1;

cos (x) = - 1/2;

x = arccos (-1/2) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит{-π/3 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.