Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке с указанной абсциссой: f (x) = 2x в квадрате, x0=0,5

1) Чтобы найти уравнение касательной к функции в точке можно воспользоваться формулой "y = f (x0) + f' (x0) * (x - x0) ", где f (x0) - значение функции в точке x0, f' (x0) - значение производной функции в точке x0.

2) Вычислим f (x0):

f (0.5) = 2 * (0.5) ^2 = 1/2.

3) Вычислим f' (x0):

f' (x) = 2 * 2 * x = 4x;

f' (x0) = 4 * 0.5 = 2.

4) Составляем уравнение касательной:

y = 1/2 + 2 (x - 0.5) = 1/2 + 2x - 1 = 2x - 1/2.

Ответ: у = 2x - 1/2.