7 класс разложить трехчлен на множители 1) b^2+24b+144 2) 36c^10+132c^5+121

Для того, чтобы разложить на множители трехчлены 1) b ^2 + 24 b + 144; 2) 36 c ^10 + 132 c ^5 + 121 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n ^2 + 2 nm + m ^2;

Но прежде чем применить формулу к первому выражению мы его преобразуем к виду:

1) b^2 + 24b + 144 = b^2 + 2 * b * 12 + 12^2 = (b + 12) ^2 = (b + 12) (b + 12).

По аналогии мы преобразовываем второе уравнение:

2) 36c^10 + 132c^5 + 121 = (6c^5) ^2 + 2 * 6c^5 * 11 + 11^2 = (6c^5 + 11) ^2 = (6c^5 + 11) (6c^5 + 11).