Решите систему уравнений x^2+xy=7 (x+y) ^3=-8

В первом уравнении нашей системы вынесем общий множитель х за скобки и подставим во второе уравнение системы, имеем:

x (х + y) = 7,

(x + y) ^3 = - 8;

x (x + y) = 7, разделим левую и правую часть уравнения на х:

x + y = 7 / x;

(7 / x) ^3 = - 8, найдем кубичный корень с левой и правой части уравнения (значение выражения не изменится):

7 / x = - 2;

x = - 3,5, подставим найденное значение в первое уравнение системы и найдем неизвестное y:

- 3,5 + y = - 7 / 3,5;

- 3,5 + y = - 2;

y = - 2 + 3,5 = 1,5;

Ответ: ( - 3,5; 1,5).