Составьте квадратное уравнения по его корням: 2) x1 = - -7 и x2 = - -4√34) x1 = - -2 и x2 = √5

1) Чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, воспользуемся теоремой Виета. Согласно условия, нам известны корни:

x1 = - 7 и x2 = - 4√3;

Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

{х1 + х2 = - b;

{х1 * х2 = c;

{ - 7 - 4√3 = - b;

{ ( - 7) * ( - 4√3) = c;

Решим первое уравнение и найдем b:

- 7 - 4√3 = - b;

- b = - 7 - 4√3;

b = 7 + 4√3;

Решим второе уравнение и найдем с:

( - 7) * ( - 4√3) = c;

с = 28√3;

Значит если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

x² + (7 + 4√3) x + 28√3 = 0;

Ответ: если корни равны x1 = - 7 и x2 = - 4√3, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x² + (7 + 4√3) x + 28√3 = 0.

2) Чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, воспользуемся теоремой Виета. Согласно условия, нам известны корни:

x1 = - 2 и x2 = √5;

Составим систему уравнений и найдем коэффициент b и с:

{х1 + х2 = - b;

{х1 * х2 = c;

{ - 2 + √5 = - b;

{ ( - 2) * (√5) = c;

Решим первое уравнение и найдем b:

- 2 + √5 = - b;

- b = - 2 + √5;

b = 2 - √5;

Решим второе уравнение и найдем с:

( - 2) * (√5) = c;

с = - 2√5;

Значит если квадратное уравнение приведенное, то а = 1 и имеет вид:

x² + (2 - √5) x - 2√5 = 0;

Ответ: если корни равны x1 = - 2 и x2 = √5, то приведенное квадратное уравнение имеет вид x² + (2 - √5) x - 2√5 = 0.