Составьте квадратное уравнения по его корням: х1=корень из 3 и х2=корень из 5

Для составления квадратного уравнения по его корням х1 = √3 и х2 = √5, возьмем формулу разложения квадратного трехчлена: ax^2 + bx + с = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х1 - корни квадратного трехчлена. В формулу a (x - x1) (x - x2) = 0 подставим значения корней, а коэффициент а выберем любой (например, а = 1). Раскрыв скобки и упростив выражение, получим квадратное уравнение с заданными корнями.

(x - √3) (x - √5) = 0;

(x^2 - √5x - √3x - √15) = 0;

x^2 - (√5 + √3) x - √15 = 0.

Чтобы получить другое квадратное уравнение с этими же корнями, достаточно выбрать другой коэффициент а.