в треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=16, sin угла A=0.8. Найдите сторону AC

Дан треугольник ABC, sin A = 0,8, BC = 16. Нужно найти AC.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin A = BC / AB,

0,8 = 16 / AB,

AB = (16 * 1) / 0,8,

AB = 20, AB - гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем оставшийся катет:

AB^2 = AC^2 + BC^2,

AC^2 = AB^2 - BC^2,

AC^2 = 400 - 256 = 144,

AC = 12.

Ответ: 12.