найди высоту столба, если тень человека 6 м, человек ростом 1.5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на вершине которого весит фонарь

Человек ростом 1,5 м. образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет которого образован тенью человека и равен 6 м.

В свою очередь этот треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, одним катетом которого является фонарный столб с фонарем, а вторым катетом является сумма длины тени от человека и расстояния от человека до столба: 12 + 6 = 18 м.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть Х / 1,5 = 18 / 6, где Х - высота столба.

Х = 18 * 1,5 / 6 = 27 / 6 = 4,5 м.

Ответ: высота столба 4,5 м.