Решите неравенство 2-х-х²≥0

Найдем решение неравенства.

2 - х - х² ≥ 0;

-x² - x + 2 > = 0;

Вынесем за скобки знак минус. В скобках запишем противоположные знаки переменных и чисел.

- (x² + x - 2) > = 0;

Разделим неравенство на знак минус, изменив знак неравенства на противоположный знак.

- (x² + x - 2) / (-1) < = 0 / (-1);

x² + x - 2 < = 0;

Найдем корни уравнения x² + x - 2 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9 = 3²;

x1 = (-1 + 3) / (2 * 1) = 2/2 = 1;

x2 = (-1 - 3) / 2 = - 4/2 = - 2;

Ветви параболы x² + x - 2 направлены вверх, тогда решение неравенства будет в виде - 2 < = x < = 1.